first commit

.ipynb_checkpoints/air_quality_prediction-checkpoint.ipynb

@@ -0,0 +1,467 @@
+{
+ "cells": [
+  {
+   "metadata": {},
+   "cell_type": "markdown",
+   "source": [
+    "# 预测建模\n",
+    "北京市空气质量指数预测（推荐难度系数10）\n",
+    "\n",
+    "这个数据集是北京市2022年11月1日至2023年10月31日期间空气质量相关数据。\n",
+    "根据这个数据集，回答以下问题"
+   ],
+   "id": "b610f839dca4877"
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "id": "initial_id",
+   "metadata": {
+    "collapsed": true,
+    "ExecuteTime": {
+     "end_time": "2025-03-22T07:55:04.926730Z",
+     "start_time": "2025-03-22T07:55:03.071940Z"
+    }
+   },
+   "source": [
+    "import pandas as pd\n",
+    "import numpy as np\n",
+    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
+    "from calculate import *\n",
+    "from heatmap import *"
+   ],
+   "outputs": [],
+   "execution_count": 1
+  },
+  {
+   "metadata": {
+    "ExecuteTime": {
+     "end_time": "2025-03-22T07:55:05.632142Z",
+     "start_time": "2025-03-22T07:55:04.941177Z"
+    }
+   },
+   "cell_type": "code",
+   "source": [
+    "#读取数据\n",
+    "data=pd.read_excel('北京市空气质量指数与气象数据.xlsx')\n",
+    "data.head()"
+   ],
+   "id": "92ea7ba1218799cd",
+   "outputs": [
+    {
+     "data": {
+      "text/plain": [
+       "        date  hour        AQI        CO        NO2         O3       PM10  \\\n",
+       "0 2022-11-01     2  18.371429  0.211429  23.771429  29.057143  13.257143   \n",
+       "1 2022-11-01     5  21.914286  0.180000  26.571429  20.142857  18.914286   \n",
+       "2 2022-11-01     8  28.628571  0.311429  30.028571  14.285714  27.942857   \n",
+       "3 2022-11-01    11  19.000000  0.237143  17.971429  40.529412  17.852941   \n",
+       "4 2022-11-01    14  21.742857  0.252941  15.588235  53.617647  20.941176   \n",
+       "\n",
+       "      PM2.5       SO2     T  ...      P   Pa     U   Ff   Tn    Tx    VV   Td  \\\n",
+       "0  3.057143  2.628571   6.7  ...  770.5  0.1  36.0  1.0  5.3  17.3  30.0 -7.3   \n",
+       "1  3.771429  2.542857   2.0  ...  770.8  0.3  62.0  0.0  1.9  17.3   7.0 -4.5   \n",
+       "2  6.857143  2.400000   6.6  ...  771.7  0.9  56.0  0.0  0.9  17.3  10.0 -7.1   \n",
+       "3  5.914286  2.176471  13.5  ...  771.3 -0.4  19.0  2.0  0.9  17.3  30.0 -9.7   \n",
+       "4  6.742857  2.000000  15.7  ...  768.6 -2.7  19.0  2.0  0.9  17.3  30.0 -7.9   \n",
+       "\n",
+       "   RRR  tR  \n",
+       "0  0.0  12  \n",
+       "1  0.0  12  \n",
+       "2  0.0  12  \n",
+       "3  0.0  12  \n",
+       "4  0.0  12  \n",
+       "\n",
+       "[5 rows x 21 columns]"
+      ],
+      "text/html": [
+       "<div>\n",
+       "<style scoped>\n",
+       "    .dataframe tbody tr th:only-of-type {\n",
+       "        vertical-align: middle;\n",
+       "    }\n",
+       "\n",
+       "    .dataframe tbody tr th {\n",
+       "        vertical-align: top;\n",
+       "    }\n",
+       "\n",
+       "    .dataframe thead th {\n",
+       "        text-align: right;\n",
+       "    }\n",
+       "</style>\n",
+       "<table border=\"1\" class=\"dataframe\">\n",
+       "  <thead>\n",
+       "    <tr style=\"text-align: right;\">\n",
+       "      <th></th>\n",
+       "      <th>date</th>\n",
+       "      <th>hour</th>\n",
+       "      <th>AQI</th>\n",
+       "      <th>CO</th>\n",
+       "      <th>NO2</th>\n",
+       "      <th>O3</th>\n",
+       "      <th>PM10</th>\n",
+       "      <th>PM2.5</th>\n",
+       "      <th>SO2</th>\n",
+       "      <th>T</th>\n",
+       "      <th>...</th>\n",
+       "      <th>P</th>\n",
+       "      <th>Pa</th>\n",
+       "      <th>U</th>\n",
+       "      <th>Ff</th>\n",
+       "      <th>Tn</th>\n",
+       "      <th>Tx</th>\n",
+       "      <th>VV</th>\n",
+       "      <th>Td</th>\n",
+       "      <th>RRR</th>\n",
+       "      <th>tR</th>\n",
+       "    </tr>\n",
+       "  </thead>\n",
+       "  <tbody>\n",
+       "    <tr>\n",
+       "      <th>0</th>\n",
+       "      <td>2022-11-01</td>\n",
+       "      <td>2</td>\n",
+       "      <td>18.371429</td>\n",
+       "      <td>0.211429</td>\n",
+       "      <td>23.771429</td>\n",
+       "      <td>29.057143</td>\n",
+       "      <td>13.257143</td>\n",
+       "      <td>3.057143</td>\n",
+       "      <td>2.628571</td>\n",
+       "      <td>6.7</td>\n",
+       "      <td>...</td>\n",
+       "      <td>770.5</td>\n",
+       "      <td>0.1</td>\n",
+       "      <td>36.0</td>\n",
+       "      <td>1.0</td>\n",
+       "      <td>5.3</td>\n",
+       "      <td>17.3</td>\n",
+       "      <td>30.0</td>\n",
+       "      <td>-7.3</td>\n",
+       "      <td>0.0</td>\n",
+       "      <td>12</td>\n",
+       "    </tr>\n",
+       "    <tr>\n",
+       "      <th>1</th>\n",
+       "      <td>2022-11-01</td>\n",
+       "      <td>5</td>\n",
+       "      <td>21.914286</td>\n",
+       "      <td>0.180000</td>\n",
+       "      <td>26.571429</td>\n",
+       "      <td>20.142857</td>\n",
+       "      <td>18.914286</td>\n",
+       "      <td>3.771429</td>\n",
+       "      <td>2.542857</td>\n",
+       "      <td>2.0</td>\n",
+       "      <td>...</td>\n",
+       "      <td>770.8</td>\n",
+       "      <td>0.3</td>\n",
+       "      <td>62.0</td>\n",
+       "      <td>0.0</td>\n",
+       "      <td>1.9</td>\n",
+       "      <td>17.3</td>\n",
+       "      <td>7.0</td>\n",
+       "      <td>-4.5</td>\n",
+       "      <td>0.0</td>\n",
+       "      <td>12</td>\n",
+       "    </tr>\n",
+       "    <tr>\n",
+       "      <th>2</th>\n",
+       "      <td>2022-11-01</td>\n",
+       "      <td>8</td>\n",
+       "      <td>28.628571</td>\n",
+       "      <td>0.311429</td>\n",
+       "      <td>30.028571</td>\n",
+       "      <td>14.285714</td>\n",
+       "      <td>27.942857</td>\n",
+       "      <td>6.857143</td>\n",
+       "      <td>2.400000</td>\n",
+       "      <td>6.6</td>\n",
+       "      <td>...</td>\n",
+       "      <td>771.7</td>\n",
+       "      <td>0.9</td>\n",
+       "      <td>56.0</td>\n",
+       "      <td>0.0</td>\n",
+       "      <td>0.9</td>\n",
+       "      <td>17.3</td>\n",
+       "      <td>10.0</td>\n",
+       "      <td>-7.1</td>\n",
+       "      <td>0.0</td>\n",
+       "      <td>12</td>\n",
+       "    </tr>\n",
+       "    <tr>\n",
+       "      <th>3</th>\n",
+       "      <td>2022-11-01</td>\n",
+       "      <td>11</td>\n",
+       "      <td>19.000000</td>\n",
+       "      <td>0.237143</td>\n",
+       "      <td>17.971429</td>\n",
+       "      <td>40.529412</td>\n",
+       "      <td>17.852941</td>\n",
+       "      <td>5.914286</td>\n",
+       "      <td>2.176471</td>\n",
+       "      <td>13.5</td>\n",
+       "      <td>...</td>\n",
+       "      <td>771.3</td>\n",
+       "      <td>-0.4</td>\n",
+       "      <td>19.0</td>\n",
+       "      <td>2.0</td>\n",
+       "      <td>0.9</td>\n",
+       "      <td>17.3</td>\n",
+       "      <td>30.0</td>\n",
+       "      <td>-9.7</td>\n",
+       "      <td>0.0</td>\n",
+       "      <td>12</td>\n",
+       "    </tr>\n",
+       "    <tr>\n",
+       "      <th>4</th>\n",
+       "      <td>2022-11-01</td>\n",
+       "      <td>14</td>\n",
+       "      <td>21.742857</td>\n",
+       "      <td>0.252941</td>\n",
+       "      <td>15.588235</td>\n",
+       "      <td>53.617647</td>\n",
+       "      <td>20.941176</td>\n",
+       "      <td>6.742857</td>\n",
+       "      <td>2.000000</td>\n",
+       "      <td>15.7</td>\n",
+       "      <td>...</td>\n",
+       "      <td>768.6</td>\n",
+       "      <td>-2.7</td>\n",
+       "      <td>19.0</td>\n",
+       "      <td>2.0</td>\n",
+       "      <td>0.9</td>\n",
+       "      <td>17.3</td>\n",
+       "      <td>30.0</td>\n",
+       "      <td>-7.9</td>\n",
+       "      <td>0.0</td>\n",
+       "      <td>12</td>\n",
+       "    </tr>\n",
+       "  </tbody>\n",
+       "</table>\n",
+       "<p>5 rows × 21 columns</p>\n",
+       "</div>"
+      ]
+     },
+     "execution_count": 2,
+     "metadata": {},
+     "output_type": "execute_result"
+    }
+   ],
+   "execution_count": 2
+  },
+  {
+   "metadata": {},
+   "cell_type": "markdown",
+   "source": [
+    "## 题目1\n",
+    "研究单日内空气质量指数与各项指标的变化趋势，这种趋势是否具有周期性？"
+   ],
+   "id": "bca65e544d8bef55"
+  },
+  {
+   "metadata": {
+    "ExecuteTime": {
+     "end_time": "2025-03-22T07:55:05.749697Z",
+     "start_time": "2025-03-22T07:55:05.746320Z"
+    }
+   },
+   "cell_type": "code",
+   "source": [
+    "#数据预处理：将数据按小时分组，计算每个小时各指标的平均值\n",
+    "\n",
+    "#可视化：绘制各指标小时均值的折线图，观察是否存在规律性波动\n"
+   ],
+   "id": "5f8e89a8d1561e4f",
+   "outputs": [],
+   "execution_count": 3
+  },
+  {
+   "metadata": {
+    "ExecuteTime": {
+     "end_time": "2025-03-22T07:55:05.777089Z",
+     "start_time": "2025-03-22T07:55:05.774038Z"
+    }
+   },
+   "cell_type": "code",
+   "source": "#ACF检验周期性\n",
+   "id": "4521bfa63d480997",
+   "outputs": [],
+   "execution_count": 4
+  },
+  {
+   "metadata": {},
+   "cell_type": "markdown",
+   "source": [
+    "## 题目2\n",
+    "简述各项指标间的相互关系。"
+   ],
+   "id": "59e20f3463e819a6"
+  },
+  {
+   "metadata": {
+    "ExecuteTime": {
+     "end_time": "2025-03-22T07:55:05.992326Z",
+     "start_time": "2025-03-22T07:55:05.988969Z"
+    }
+   },
+   "cell_type": "code",
+   "source": [
+    "#计算相关系数矩阵\n",
+    "\n",
+    "#绘制热力图\n"
+   ],
+   "id": "c917d14115569bcd",
+   "outputs": [],
+   "execution_count": 5
+  },
+  {
+   "metadata": {
+    "ExecuteTime": {
+     "end_time": "2025-03-22T07:55:06.153442Z",
+     "start_time": "2025-03-22T07:55:06.150747Z"
+    }
+   },
+   "cell_type": "code",
+   "source": "#因子分析（PCA)\n",
+   "id": "509d783a82bbdcb2",
+   "outputs": [],
+   "execution_count": 6
+  },
+  {
+   "metadata": {
+    "ExecuteTime": {
+     "end_time": "2025-03-22T07:55:06.261340Z",
+     "start_time": "2025-03-22T07:55:06.258833Z"
+    }
+   },
+   "cell_type": "code",
+   "source": "#多元线性回归（我试试玩的）\n",
+   "id": "bb2d87337f46df",
+   "outputs": [],
+   "execution_count": 7
+  },
+  {
+   "metadata": {},
+   "cell_type": "markdown",
+   "source": [
+    "## 题目3\n",
+    "令2022年11月1日至2023年9月30日的空气质量数据为训练集，剩余数据为测试集。基于训练集，尝试使用两种不同的方法构建空气质量指数预测模型，并在测试集上测试。比较所选模型的预测效果。"
+   ],
+   "id": "3f89fa62a897a3e3"
+  },
+  {
+   "metadata": {
+    "ExecuteTime": {
+     "end_time": "2025-03-22T07:55:06.414915Z",
+     "start_time": "2025-03-22T07:55:06.410784Z"
+    }
+   },
+   "cell_type": "code",
+   "source": "#数据划分：训练集：2022-11-01至2023-09-30，测试集：2023-10-1至2023-10-31。\n",
+   "id": "d1bdac1e4e1562f2",
+   "outputs": [],
+   "execution_count": 8
+  },
+  {
+   "metadata": {},
+   "cell_type": "markdown",
+   "source": "### (1)SARIMA模型",
+   "id": "75bc1cfcc85f60a7"
+  },
+  {
+   "metadata": {
+    "ExecuteTime": {
+     "end_time": "2025-03-22T07:55:06.452015Z",
+     "start_time": "2025-03-22T07:55:06.446830Z"
+    }
+   },
+   "cell_type": "code",
+   "source": [
+    "\"\"\"\n",
+    "该模型在假设不知道测试集其他指标的情况下，仅使用AQI历史数据预测未来AQI\n",
+    "\"\"\"\n",
+    "\n",
+    "#训练模型\n",
+    "\n",
+    "#输出预测与实际AQI的对比图\n",
+    "\n",
+    "#计算拟合度\n"
+   ],
+   "id": "24996a0c06820cdc",
+   "outputs": [
+    {
+     "data": {
+      "text/plain": [
+       "'\\n该模型在假设不知道测试集其他指标的情况下，仅使用AQI历史数据预测未来AQI\\n'"
+      ]
+     },
+     "execution_count": 9,
+     "metadata": {},
+     "output_type": "execute_result"
+    }
+   ],
+   "execution_count": 9
+  },
+  {
+   "metadata": {},
+   "cell_type": "markdown",
+   "source": "### (2)XGBOOST模型",
+   "id": "ebe88094b6c13e0c"
+  },
+  {
+   "metadata": {
+    "ExecuteTime": {
+     "end_time": "2025-03-22T07:55:06.482520Z",
+     "start_time": "2025-03-22T07:55:06.477496Z"
+    }
+   },
+   "cell_type": "code",
+   "source": [
+    "\"\"\"\n",
+    "该模型在同样未知测试集其他指标的情况下，考虑到训练集的多种参数预测未来AQI\n",
+    "\"\"\"\n",
+    "\n",
+    "#训练模型\n",
+    "\n",
+    "#输出预测与实际AQI的对比图\n",
+    "\n",
+    "#计算拟合度\n"
+   ],
+   "id": "66f104e110aba36",
+   "outputs": [
+    {
+     "data": {
+      "text/plain": [
+       "'\\n该模型在同样未知测试集其他指标的情况下，考虑到训练集的多种参数预测未来AQI\\n'"
+      ]
+     },
+     "execution_count": 10,
+     "metadata": {},
+     "output_type": "execute_result"
+    }
+   ],
+   "execution_count": 10
+  }
+ ],
+ "metadata": {
+  "kernelspec": {
+   "display_name": "Python 3",
+   "language": "python",
+   "name": "python3"
+  },
+  "language_info": {
+   "codemirror_mode": {
+    "name": "ipython",
+    "version": 2
+   },
+   "file_extension": ".py",
+   "mimetype": "text/x-python",
+   "name": "python",
+   "nbconvert_exporter": "python",
+   "pygments_lexer": "ipython2",
+   "version": "2.7.6"
+  }
+ },
+ "nbformat": 4,
+ "nbformat_minor": 5
+}

calculate.py

@@ -0,0 +1,26 @@
+import numpy as np
+
+def cal_metrics(estimated, true):
+    """
+    这是一个用来计算拟合度指标的函数
+    """
+
+    estimated = np.array(estimated)
+    true = np.array(true)
+
+    #RMSE
+    RMSE = np.sqrt(np.mean((estimated - true) ** 2))
+
+    #R-squared
+    SS_res = np.sum((true - estimated) ** 2)
+    SS_tot = np.sum((true - np.mean(true)) ** 2)
+    R_squared = 1 - (SS_res / SS_tot) if SS_tot != 0 else 0
+
+    #MAE
+    MAE = np.mean(np.abs(estimated - true))
+
+    return {
+        'RMSE': RMSE,
+        'R-squared': R_squared,
+        'MAE': MAE
+    }

heatmap.py

@@ -0,0 +1,29 @@
+import pandas as pd
+import seaborn as sns
+import matplotlib.pyplot as plt
+def plot_heatmap(matrix, len, wid, title="Heatmap", save_path="heatmap.png"):
+    # 设置支持中文的字体
+    plt.rcParams['font.family'] = 'SimHei'
+
+    # 解决负号显示问题
+    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
+
+    # 读取数据
+    df = matrix
+
+    # 绘制热力图
+    plt.figure(figsize=(len, wid))
+    sns.heatmap(
+        df,
+        annot=True,        # 显示数值
+        fmt=".2f",         # 数值格式
+        cmap="coolwarm",   # 红-蓝渐变色
+        vmin=-1, vmax=1,   # 颜色范围固定为-1到1
+        linewidths=0.5,
+    )
+    plt.title(title)
+    plt.xticks(rotation=45, ha="right")  # 调整X轴标签角度
+    plt.tight_layout()
+    plt.savefig(save_path)
+    plt.show()
+    plt.close()

readme.txt

@@ -0,0 +1,23 @@
+注意事项：
+1. 在6个项目中，任选一个使用R或Python编程完成。
+2. 组队完成，每队2-3人，按规定日期提交。
+3. 项目编号对应数据所在文件夹。
+4. 总得分（满分100分）=基础分60分（所展现代码水平）＋难度系数×完成度（10×4=40分）
+
+1、收集平台：北京市生态环境检测中心和rp5.ru气象网站
+2、采集时间：2022年11月1日至2023年10月31日
+3、样本量：2920
+4、变量含义：
+AQI：空气质量指数，值越高代表污染越严重
+T：地面以上2米处的大气摄氏度
+Po：气象站水平的大气压（毫米汞柱）
+P：平均海平面的大气压（毫米汞柱）
+Pa：气压趋势：观测前三小时内大气压的变化（毫米汞柱）
+U：地面高度2米处的相对湿度（%）
+Ff：观测前10分钟内地面高度10-12米处的平均风速（米每秒）
+Tn：在过去一段时间（不超过12小时）的最低气温（摄氏度）
+Tx：在过去一段时间（不超过12小时）的最高气温（摄氏度）
+VV：水平能见度（千米）
+Td：地面高度2米处的零点温度（摄氏度）
+RRR：降水量（毫米）
+tR：达到规定降水量的时间

sort_matrix.py

@@ -0,0 +1,36 @@
+import pandas as pd
+def sort_matrix_by_diag (rotated_components_df):
+    # 调整因子列顺序：按方差解释降序排列
+    variance_explained = (rotated_components_df ** 2).sum()
+    column_order = variance_explained.sort_values(ascending=False).index.tolist()
+    rotated_components_df = rotated_components_df[column_order]
+
+    # 对载荷矩阵进行排序
+    sorted_loadings = rotated_components_df.copy()
+
+    # 确定每个变量的主因子（绝对值最大的列）
+    sorted_loadings['主因子'] = sorted_loadings.abs().idxmax(axis=1)
+
+    # 将主因子转换为按列顺序的分类变量，确保排序正确
+    sorted_loadings['主因子'] = pd.Categorical(
+        sorted_loadings['主因子'],
+        categories=column_order,
+        ordered=True
+    )
+
+    # 提取每个变量在其主因子上的载荷绝对值
+    sorted_loadings['绝对值'] = sorted_loadings.apply(
+        lambda row: abs(row[row['主因子']]),
+        axis=1
+    )
+
+    # 按主因子顺序和绝对值降序排序
+    sorted_loadings = sorted_loadings.sort_values(
+        by=['主因子', '绝对值'],
+        ascending=[True, False]
+    )
+
+    # 删除临时列并输出结果
+    sorted_loadings = sorted_loadings.drop(['主因子', '绝对值'], axis=1)
+
+    return sorted_loadings

模型分析解读（论文参考这个）.md

@@ -0,0 +1,54 @@
+## 热力图解读
+热力图显示了各指标之间的相关性。颜色越深表示相关性越强，颜色越浅表示相关性越弱，偏红色表示正相关，偏蓝色表示负相关。
+1. 图形大致可分为四个部分：
+   - 左上角的颜色较深的矩形反映了AQI与数个观测指标（污染物）的关系。
+   - 右上侧有一些颜色较深的区块，可能反映了污染物（如CO、NO2、O3）浓度与环境因素（如温度、湿度、风速）的相关关系。
+   - 中心与中心正右侧的深色区块反映温度与气压间的强负相关关系。
+   - 右下角的颜色较深的矩形主要反映各环境指标间的相关关系。
+2. 空气质量指数（AQI）与PM2.5、PM10有很强正相关关系，与CO、NO2、SO2呈现较强正相关关系。同时跟VV（水平能见度）有较强负相关关系。后者的原因显然。经过查阅资料，前者数个指标本就为AQI的计算所考虑的指标，而同为考虑指标的O3相关性低，不知道为什么，需要进一步调研。
+3. 小时（hour)与O3等指标呈现一定正相关关系，这或许反映O3浓度变化具有日周期。且与U（地面高度2米处的相对湿度）等指标呈现一定负相关关系。
+## 主成分分析解读
+1. 检验指标：
+   - KMO值: 0.762>0.7。
+   - 巴赫利特检验卡方值: 90424.712, p值: 0.0，显著。
+   - 提取5个特征值大于1的因子作为主成分，累积方差贡献率为78.89%。
+   - 检验效果较好，说明数据适合主成分分析降维。
+2. 旋转载荷矩阵解读：
+   1) Factor1（温度气压因子）
+      - 高载荷变量：
+      Tn (-0.963), T (-0.958), Tx (-0.954), P (0.924), Po (0.921), Td (-0.898)
+      - 物理意义：
+      主要反映温度（T, Tn, Tx）和气压（P, Po）相关指标的强负相关关系（温度越高，气压越低）。
+   2) Factor2（颗粒物污染因子）
+      - 高载荷变量：
+      AQI (0.967), PM10 (0.933), PM2.5 (0.879)
+      - 物理意义：
+      直接反映空气质量指数（AQI）和颗粒物污染（PM10, PM2.5），空气质量问题代表颗粒物污染主导。
+   3) Factor3（大气条件与污染物因子）
+      - 高载荷变量：
+      U (-0.824), Ff (0.772), NO2 (-0.728), CO (-0.695), VV (0.667)
+      - 物理意义：
+      风速增加（Ff）与相对湿度（U）负相关，与能见度（VV）正相关。
+      同时风速增加（Ff）与污染物浓度（NO2、CO负载荷）的负相关关系可能暗示了风对大气污染物的扩散作用。
+   4) Factor4（因子）
+      - 高载荷变量：
+      Pa (-0.747), SO2 (0.694)
+      - 物理意义：难以解释。
+   5) Factor5（降水因子）
+      - 高载荷变量：
+      RRR (0.819), tR (0.512)
+      - 物理意义：
+      直接反映降水量（RRR）和降水时间（tR）。
+   6) 交叉载荷与特殊变量
+      - O3（臭氧）：在Factor1和Factor3上均有载荷，可能需结合气象与化学机制进一步分析。
+      - VV（能见度）：受Factor3（风速）和Factor2（颗粒物）共同影响，符合实际物理规律。
+## XGBOOST模型解读
+1. 该模型使用历史AQI数据，并进行周期性编码和滞后特征构建（3小时粒度的滞后特征（最多7天）），作为特征工程。
+2. 每次预测均采用该时间点以前的真实数据，即每次预测均为单步预测。
+3. 使用随机搜索法参数调优。
+4. 评估指标：效果很好
+   - RMSE: 12.30
+   - R-squared: 0.92
+   - MAE: 7.87
+5. 重要特征：观察图，AQI_lag_1,2,3最为重要，即该时刻的AQI主要由前3个观测时刻决定。day_of_week显示影响较小，但不是完全没有。
+6. 其实也做了利用递归直接预测一整个月的，![效果看图就很明了了]（XG_pred_by_recursion.png)

研究思路.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# 预测建模
+北京市空气质量指数预测（推荐难度系数10）
+
+这个数据集是北京市2022年11月1日至2023年10月31日期间空气质量相关数据。
+根据这个数据集，回答以下问题：
+
+（1）研究单日内空气质量指数与各项指标的变化趋势，这种趋势是否具有周期性？
+
+（2）简述各项指标间的相互关系。
+
+（3）令2022年11月1日至2023年9月30日的空气质量数据为训练集，剩余数据为测试集。基于训练集，尝试使用两种不同的方法构建空气质量指数预测模型，并在测试集上测试。比较所选模型的预测效果。
+## 题目(1)
+1. 数据预处理：将数据按小时分组，计算每个小时各指标（AQI、CO、NO2等）的平均值。
+2. 可视化分析：绘制各指标小时均值的折线图，观察是否存在规律性波动（如早晚高峰）。
+3. 周期性检验：
+   - 自相关函数（ACF）：对AQI和各指标的时间序列计算ACF，检查24小时（或数据采样间隔的周期，如每3小时一次则周期为8）附近的峰值。
+## 题目(2)
+1. 计算所有变量的Pearson/Spearman相关系数矩阵，绘制热图。
+2. 关注污染物之间（如PM2.5与CO、NO2）的正相关性，以及气象因素（如风速Ff与PM2.5）的负相关性。
+3. 主成分分析（PCA）：提取主成分，分析哪些变量贡献最大，揭示潜在关联。
+## 题目(3)
+1. 数据划分：
+   - 训练集：2022-11-01至2023-09-30。
+   - 测试集：2023-10-01至2023-10-31。
+2. 特征工程
+   - 时间特征：小时、星期几、月份。
+   - 滞后特征：如前1小时AQI（需确保无未来数据泄漏）。
+3. 模型选择：
+   1) 方法1：SARIMA（季节性ARIMA）
+   
+      仅使用AQI历史数据，参数通过ACF/PACF确定，例如SARIMA(1,1,1)(1,1,1,8)（假设每日8个时间点）。
+      模型结构：SARIMA是传统时间序列模型ARIMA的扩展，通过引入季节性参数（P, D, Q, s）来捕捉数据的季节性规律。
+   2) 方法2： XGBOOST
+      基于决策树的集成学习算法，通过梯度提升框架迭代优化多个弱分类器（树模型），最终组合成强预测模型。
+      使用多参数，能建模非线性关系
+4. 评估指标：
+MAE（平均绝对误差）、RMSE（均方根误差）、R²（拟合优度）。
+5. 结果比较：
+   - 对比两模型在测试集上的误差指标，分析优劣。
+   - 可视化预测值与真实值的时间序列对比图。